Question

9．关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x=1-2m，其根的判别式的值为4，求m的值．

Answer 1

分析 首先把原方程整理成一般形式，再根据判别式的定义得到△=（3m-1）²-4m（2m-1）=4，解方程求出m的值即可．

解答 解：一元二次方程mx²-（3m-1）x=1-2m的一般形式是mx²-（3m-1）x+2m-1=0，
∵根的判别式的值为4，
∴△=（3m-1）²-4m（2m-1）=4，
整理得：m²-2m-3=0，
解得：m=3，或m=-1．
即m的值为3或-1．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．