Question

19．若二次函数y=x²-6x+c的图象经过A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（7，y₃）三点，则关于y₁、y₂、y₃大小关系正确的是y₂＜y₁=y₃．

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点，其对称轴为x=3，图象开口向上；利用y随x的增大而减小，可判断y₂＜y₁，根据二次函数图象的对称性可判断y₃=y₁；于是y₂＜y₁=y₃．

解答 解：∵二次函数y=x²-6x+c中a=1＞0，
∴抛物线开口向上．
∵x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-6}{2}$=3，-1＜2＜7，
∴A（-1，y₁）、B（2，y₂）在对称轴的左侧，且y随x的增大而减小，
∴y₂＜y₁．
∵由二次函数图象的对称性可知y₃=y₁，
∴y₂＜y₁=y₃．
故答案为：y₂＜y₁=y₃．

点评 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，熟知二次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．