Question

有理数a，b在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：
①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a-b）³＜0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b；
正确的结论有

①④⑤⑥

（只填序号）．

Answer 1

分析：根据a，b在数轴上的位置判断出a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根据有理数的运算法则、绝对值分别对每一项进行判断，即可得出答案．

解答：解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
则①ab＜0正确；
②a+b＜0，故本选项错误；
③a³＜0，b²＞0，则a³＜b²，故本选项错误；
④∵a-b＜0，∴（a-b）³＜0，故本选项正确；
⑤a＜-b＜b＜-a，故本选项正确；
⑥∵b-a＞0，a＜0，
∴|b-a|-|a|=b-a+a=b，故本选项正确；
正确的结论有①④⑤⑥；
故答案为：①④⑤⑥．

点评：此题考查了数轴、绝对值，根据a，b在数轴上的位置判断出a＜0，b＞0，|a|＞|b|是本题的关键，在解题时借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小直观、简捷．