Question

若关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+（m+2）=0有实数根，则m取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：先根据一元二次方程的定义及根的判别式得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+（m+2）=0有实数根，
∴

m-1≠0 △=(-2m)2-4(m-1)(m+2)≥0

，
解得m≤2且m≠1．
故答案为：m≤2且m≠1．

点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac的关系是解答此题的关键．