Question

关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x-2=0有实数根，则k的范围是（　　）

• A、k≥-1
• B、k＞-1
• C、k≥-1且k≠1
• D、k＞-1且k≠0

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义得到k-1≠0，由根的判别式得到△=4²+8（k-1）≥0，由此求得k的值．

解答：解：当k-1≠0，即k≠1时，此方程是一元二次方程，
∵方程有实数根，
∴△≥0，即△=4²+8（k-1）≥0，解得k≥-1．
综上所述，k的取值范围是k≥-1且k≠1
故选C．

点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac的关系是解答此题的关键．