Question

若关于x的一元二次方程2（m+1）x²+4mx+3m=2有两个相反的实数根，则m=

 

；若有一个根为0，则另一根为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：由根与系数的关系可知-

4m

2(m+1)

=0，求出m=0；根据一元二次方程解的定义，把x=0代入方程，求出m=

2

3

，再将m=

2

3

代入原方程，解方程即可求出另一根．

解答：解：∵关于x的一元二次方程2（m+1）x²+4mx+3m=2有两个相反的实数根，
∴-

4m

2(m+1)

=0，
∴m=0；
∵关于x的一元二次方程2（m+1）x²+4mx+3m=2有一个根为0，
∴3m=2，
∴m=

2

3

，
∴原方程即为

10

3

x²+

8

3

x=0，
解得x₁=0，x₂=-

4

5

．
故答案为0，-

4

5

．

点评：本题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．同时考查了一元二次方程的解的定义及一元二次方程的解法．