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    已知a＜0，则点P数学公式关于y轴对称的点P′在


    1. A.
      第一象限
    2. B.
      第二限
    3. C.
      第三象限
    4. D.
      第四象限
    A
    分析：因为a＜0，可知-a2-1＜0，-a＞0，继而可知点P在第二象限，继而可求出其关于y轴对称的点P′所在的象限．
    解答：∵a＜0，
    ∴-a2-1＜0，-a＞0，
    ∴点P在第二象限，
    又点P′关于y轴对称，
    ∴点P′在第一象限．
    故选A．
    点评：主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
    （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
    （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
    （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
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    （2013•北京）对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点．已知点D（
    1
    2
    ，
    1
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    ），E（0，-2），F（2
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    ，0）．
    （1）当⊙O的半径为1时，
    ①在点D、E、F中，⊙O的关联点是
    D，E
    D，E
    ．
    ②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；
    （2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系O中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C 的关联点。

    已知点D（，），E（0，-2），F（，0）

    （1）当⊙O的半径为1时，

    ①在点D，E，F中，⊙O的关联点是__________；

    ②过点F作直线交轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线上的点P（，）是⊙O的关联点，求的取值范围；

    （2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（北京卷）数学（解析版） 题型：解答题

    对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C 的关联点。已知点D（，），E（0，－2），F（，0）

    （1）当⊙O的半径为1时，

    ①在点D，E，F中，⊙O的关联点是       ；

    ②过点F作直线交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；

    （2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点．已知点D（数学公式，数学公式），E（0，-2），F（2数学公式，0）．
    （1）当⊙O的半径为1时，
    ①在点D、E、F中，⊙O的关联点是______．
    ②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；
    （2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2013年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点．已知点D（，），E（0，-2），F（2，0）．
    （1）当⊙O的半径为1时，
    ①在点D、E、F中，⊙O的关联点是______．
    ②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；
    （2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．

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