【题目】小明家在“吾悦广场”购买了一间商铺，准备承包给甲、乙两家装修公司进行店面装修，经调查：甲公司单独完成该工程的时间是乙公司的2倍，已知甲、乙两家公司共同完成该工程建设需20天；若甲公司每天所需工作费用为650元，乙公司每天所需工作费用为1200元，若从节约资金的角度考虑，则应选择哪家公司更合算？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）图1中，点C的坐标为 ；
(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；
②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．
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【题目】某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．
(1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；
(2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
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【题目】综合与探究：
将三角形纸板如图放置，点P是边AB边上一点，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，
探究:
(1)如果α=30°，β=40°，则∠DPC=___________.
猜想：
(2)当点P在E、F两点之间运动时，∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
拓展：
(3)如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），上述（2）中的结论是否还成立？并说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象经过点A（
，
），且与正比例函数
的图象交于点B（
，
）.
（1）求的值及一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m>0）个单
位长度后经过点C，求m的值；
（3）直接写出关于x的不等式
的解集．
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【题目】如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：
，
，
，因此4,12,20这三个数都是“巧数”.
（1）400和2020这两个数是“巧数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为
和
（其中
取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？
（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和.
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【题目】春节前夕，某超市用
元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用
元购进第二批这种箱装饮料.已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多
元，且数量是第一批箱数的
倍.
（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；
（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的
箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于
（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？
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