Question

10．如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，则旗杆EF的高度为7m．

Answer 1

分析 过C′作C′H∥FD分别交AB、CD于G、H，根据EF∥AB∥C′D′可求出AG、EG、GH，再根据相似三角形的判定定理可得△C′AG∽△C′EH，再根据三角形的相似比解答即可．

解答 解：过C′作C′H∥FD分别交AB、CD于G、H．
因为EF∥AB∥C′D′，所以HF=GB=C′D′．
所以AG=AB-GB=AB-C′D′=2-1.5=0.5m
C′G=D′B=2m，GH=BF=20m
CH=CD-1.5m
又因为$\frac{EH}{AG}$=$\frac{C′H}{C′G}$，
所以$\frac{EH}{0.5}$，
所以EH=5.5m，
即旗杆的高EF=7m．
故答案为：7m．

点评 本题考查了相似三角形的应用，此题难度不大，解答此题的关键是作出辅助线．构造出相似三角形，利用平行线的性质及相似三角形的相似比解答．