Question

1．不等式$\sqrt{2}$x-3＜$\sqrt{3}$x的解集是x＞-3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质，将不等式未知项和常数项各移到一边，解得x的解集．

解答 解：由$\sqrt{2}$x-3＜$\sqrt{3}$x，得
$\sqrt{2}$x-$\sqrt{3}$x＜3，
（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）x＜3，
x＞$\frac{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$，即x＞-3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$．
故答案是：x＞-3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的应用．解题的关键是熟悉不等式的基本性质：不等式的两边同时除以负数，不等号的方向发生改变．