Question

若反比例函数y=

k

x

的图象在第一、三象限内，正比例函数y=（k-2）x过二、四象限，则k的取值范围是

0＜k＜2

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质以及正比例函数的性质列出关于k的不等式，然后求解即可．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

的图象在第一、三象限内，
∴k＞0，
∵正比例函数y=（k-2）x过二、四象限，
∴k-2＜0，
解得k＜2，
∴k的取值范围是0＜k＜2．
故答案为：0＜k＜2．

点评：本题主要考查了反比例函数的性质，正比例函数的性质，对于反比例函数y=

k

x

（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内；对于正比例函数y=kx（k≠0），（1）k＞0，正比例函数图象经过第一、三象限，（2）k＜0，正比例函数图象经过第二、四象限．