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9.如图,四边形ABCD外接圆O,若∠BOD=138°,则他的外角∠DCE等于多少(  )
A.69°B.42°C.48°D.38°

分析 首先根据同弧所对圆心角和圆周角关系求出∠A,然后利用同角的补角相等,即可以求出答案.

解答 解:∵∠BOD=138°,
∴∠BAD=69°
∵四边形ABCD为圆内接四边形,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∵∠DCE+∠BCD=180°,
∴∠DCE=∠BAD=69°.
故选:A.

点评 题目考查了圆内接四边形性质,题目设计合理,可以考察学生对知识的掌握情况.

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