Question

19．解方程
（1）x²-2x-3=0                
（2）（3x-1）²=49
（3）7x（5x+2）=6（5x+2）
（4）（x+1）（x-3）=2．

Answer 1

分析 （1）把方程左边化为两个因式积的形式即可；
（2）利用直接开方法求出x的值即可；
（3）先移项，再提取公因式即可；
（4）先去括号，把方程左边化为完全平方式的形式，再利用直接开方法求出x的值即可．

解答 解：（1）原方程可化为（x+1）（x-3）=0，
故x+1=0或x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3；

（2）两边直接开方得，3x-1=±7，
故x₁=$\frac{8}{3}$，x₂=-2；

（3）移项得，7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
提取公因式得，（5x+2）（7x-6）=0，
故5x+2=0或7x-6=0，解得x₁=-$\frac{2}{5}$，x₂=$\frac{6}{7}$；

（4）去括号得，x²-2x-3=2，
配方得，x²-2x+4-4-3=2，即（x-2）²=9，
两边开方得，x-2=±3，解得x₁=5，x₂=-1．

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，在解答此题时要根据各方程的特点选择合适的方法．