Question

【题目】方方和圆圆房间的窗户的装饰物如图中的阴影部分，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径部分分别相同）．求：

（1）方方房间窗户饰物的面积是　 　，圆圆房间窗户饰物的面积是　 　．

（2）若长方形窗户的长为a，宽为b，请分别说明他们的窗户能射进阳光的面积是多少（窗框面积不计）？并说明谁的窗户射进阳光面积较大？

Answer 1

【答案】（1），；（2）方方房间窗户饰物的面积＝ab﹣圆圆房间窗户饰物的面积ab﹣，圆圆房间窗户饰物的面积大．

【解析】

（1）根据两个房间的饰物图可知：方方房间的是半径为的两个圆，圆圆房间的是半径为的4个半圆，根据图形即可求出饰物面积

（2）第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．

解：（1）方方房间窗户饰物的面积是：，

圆圆房间窗户饰物的面积是：，

故答案为：；；

（2）第一个窗户射进的阳光的面积为：

第二个窗户射进的阳光的面积为:

∵＞，

∴＜

∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．