Question

13．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，⊙P与x轴交于O、A两点，与y轴交于点B，已知点A的坐标为（-6，0），A、B两点间的距离为2$\sqrt{13}$，则点P的坐标为（-3，2）．

Answer 1

分析 根据直径所对的圆周角等于等于90°，可得出AB为直径，再根据垂径定理可得出点P的坐标．

解答 解：连接AB，过点P作PC⊥OA，PD⊥OB，
∵∠AOB=90°，
∴AB为直径，
∵OA=6，AB=2$\sqrt{13}$，
∴OB=4，
∴OC=3，OD=2，
∴点P的坐标为（-3，2）．
故答案为（-3，2）．

点评 本题考查了垂径定理、圆周角定理以及勾股定理，考查了同学们利用坐标与图形性质、圆周角定理解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力．