Question

6．计算：
①（-1）²⁰¹⁶-（2-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{25}$．   
②$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 ①分别根据0指数幂的运算法则、数的乘方及开方法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可；
②先去括号，把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．

解答 解：①原式=1-1+5
=5；

②原式=$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的运算法则、数的乘方及开方法则是解答此题的关键．