Question

11．如图，已知∠B=∠DEC，AB=DE，要推得△ABC≌△DEC；
（1）若以“SAS”为依据，还缺条件BC=EC；
（2）若以“ASA”为依据，还缺条件∠A=∠EDC；
（3）若以“AAS”为依据，还缺条件∠ACB=∠DCE．

Answer 1

分析 （1）添加条件BC=EC以“SAS”为依据可推得△ABC≌△DEC；
（2）添加条件∠A=∠EDC以“ASA”为依据可推得△ABC≌△DEC；
（3）添加条件∠ACB=∠DCE以“AAS”为依据可推得△ABC≌△DEC．

解答 解：（1）缺条件BC=EC，
在△ABC和△DEC中$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEC}\\{BC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
故答案为：BC=EC；

（2）缺条件∠A=∠EDC，
在△ABC和△DEC中$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠EDC}\\{AB=DE}\\{∠DEC=∠B}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（ASA），
故答案为：∠A=∠EDC；

（3）缺条件∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠DCE}\\{∠B=∠DEC}\\{AB=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（AAS），
故答案为：∠ACB=∠DCE．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．