Question

3．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为80厘米．

Answer 1

分析 设△ABC的周长为x，则△A′B′C′的周长为x-40，再由相似三角形的性质即可得出结论．

解答 解：设△ABC的周长为x，则△A′B′C′的周长为x-40，
∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，
∴$\frac{x}{x-40}$=$\frac{3}{2}$，解得x=120（厘米），
∴120-40=80（厘米）．
故答案为：80．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比是解答此题的关键．