Question

【题目】某校举行“做文明郴州人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前，组委会拟定了四种记分方案：方案一：取所有评委所给的平均分；

方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分；

方案三：取所有评委给分的中位数；

方案四：取所有评委给分的众数．

为了探究四种记分方案的合理性，先让一名表演选手（不参加正式比赛的）演讲，让10位评委给演讲者评分，表演者得分如下表：

评委编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
打分	7.0	7.8	3.2	8.0	8.4	8.4	9.8	8.0	8.4	8.0

（1）请分别用上述四种方案计算表演者的得分；

（2）如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？你觉得哪几种方案不合适？

Answer 1

【答案】（1）方案一最后得分： 7.7；方案二最后得分8；方案三最后得分：8；方案四最后得分：8和8.4．（2）方案1不适合作为最后得分的方案.

【解析】试题分析：（1）根据给出的方案和平均数的计算公式分别进行解答即可；

（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除，即可得出答案．

试题解析：解：（1）方案一最后得分： （7.0+7.8+3.2+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；

方案二最后得分： （7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；

方案三最后得分：8；

方案四最后得分：8和8.4．

（2）建议采用方案二记分方案．

因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案；

因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．