Question

12．计算：
（1）（a-$\frac{a}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-4}$×$\frac{1}{a+2}$；
（2）（ab-a²）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{ab}$×$\frac{a-b}{{a}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）通分算减法，再进一步把分子分母分解因式，除法改为乘法约分计算即可；
（2）把分子分母分解因式，除法改为乘法约分计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a（a+1）-a}{a+1}$÷$\frac{a（a-2）}{（a+2）（a-2）}$×$\frac{1}{a+2}$
=$\frac{{a}^{2}}{a+1}$•$\frac{a+2}{a}$×$\frac{1}{a+2}$
=$\frac{a}{a+1}$；
（2）原式=a（b-a）•$\frac{ab}{（a-b）^{2}}$×$\frac{a-b}{{a}^{2}}$
=-b．

点评 此题考查分式的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键．