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【题目】若(x+m)(x2﹣3x+n)的积中不含x2、x项,求m和n的值.

【答案】解:原式=x3﹣3x2+nx+mx2﹣3mx+mn=x3+(m﹣3)x2+(n﹣3m)x+mn,
由题意得到m﹣3=0,n﹣3m=0,
解得:m=3,n=9.
【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果,由题意得到x2、x项系数为0,求出m与n的值即可.
【考点精析】通过灵活运用多项式乘多项式,掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加即可以解答此题.

练习册系列答案
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【题目】如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是(  )
A.5
B.10
C.15
D.20

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【题目】若(x+3)(2x﹣n)=2x2+mx﹣15,则m、n的值分别是(  )
A.m=﹣1.n=5
B.m=1,n=5
C.m=﹣1,n=﹣5
D.m=1,n=﹣5

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【题目】在一年一度的国家学生体质测试中,金星中学对全校2000名男生的1000m测试成绩进行了抽查,学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩,并绘制成统计表,绘制成频数直方图.

序号

范围(单位:秒)

频数

频率

1

170<x≤200

5

0.1

2

200<x≤230

13

a

3

230<x≤260

15

0.3

4

260<x≤290

c

d

5

290<x≤320

5

0.1

6

320<x≤350

2

0.04

7

350<x≤380

2

0.04

合计

b

1.00

(1)在这个问题中,总体是什么?

(2)直接写出a,b,c,d的值.

(3)补全频数直方图.

(4)初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过4′20″(即260秒)为合格,你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗?如果能,请求出合格的人数;如果不能,请说明理由.

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【题目】﹣2a(3a﹣4b)=

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【题目】数学李老师给学生出了这样一个问题:探究函数y=图象与性质.小斌根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究.下面是小斌的探究过程,请补充完成:

(1)函数y=的自变量x的取值范围是   

(2)根据下表所列出y与x对应值,在平面直角坐标系中描出各对以对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

(3)若直线y=x+b与函数y=的图象无交点,请直接写出b的取值范围.

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【题目】如图,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBD是等腰三角形,EB=ED;
②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;
③折叠后得到的图形是轴对称图形;
④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为(
A.a2﹣b2=(a﹣b)2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

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【题目】某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动,为了解全校植树情况,对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

(1)这四个班共植树   棵;

(2)补全两幅统计图;

(3)求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数;

(4)若四个班级所种植的树成活了190棵,全校共植树2000棵,请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵.

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