精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为(
A.a2﹣b2=(a﹣b)2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

【答案】D
【解析】解:阴影部分的面积相等,即甲的面积=a2﹣b2 , 乙的面积=(a+b)(a﹣b). 即:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
所以验证成立的公式为:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故选:D.
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质和等腰梯形的性质,掌握平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分;等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等即可以解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知l1∥l2 , AC、BC、AD为三条角平分线,则图中与∠1互为余角的角有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一次函数yx1的图像不经过( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,点E、F分别是BC,AD上的点,且BE=DF,对角线AC⊥AB.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)①当E为BC的中点时,求证:四边形AECF是菱形;
(3)②若AB=6,BC=10,当BE长为时,四边形AECF是矩形. ③四边形AECF有可能成为正方形吗?答: . (填“有”或“没有”)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系图象大致是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式表示) 方法1:
方法2:
(2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式之间的等量关系;代数式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知a+b=8,ab=7,求a﹣b和a2﹣b2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各式中计算正确的是(  )

A. 2x+3y5xyB. x2x3x5

C. a+b2a2+b2D. 3a329a5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,BD为对角线,E、F是BD上的点,且BE=DF. 求证:四边形AECF是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线yx2+bx+c的对称轴为x2,且其顶点在直线y=﹣2x+2上.

1)直接写出抛物线的顶点坐标;

2)求抛物线的解析式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案