Question

17．如图，根据图中已知数据，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 过A作出BC边上的高AD，解直角三角形求出BD，CD，最后根据三角形面积公式进行计算．

解答 解：过点A作AD⊥BC于点D．
∵∠ABC=46°，∠C=32°，
∴∠A=60°．
则在Rt△ABD中，
AD=AB•sin46°=4×0.73≈2.92cm，
BD=AB•cos46°=4×0.69≈2.76cm，
在Rt△ADC中，
CD=$\frac{AD}{tan32°}$≈4.7cm，
∴BC=CD+DB=（2.76+4.7）=7.46cm．
∴△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×7.46×2.92=10.89cm²．

点评 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．