Question

2．已知一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（-3，4），则k=2，b=10．直线y=kx+b沿x轴向左平移2个单位，得直线y=x+3，则k=1，b=1．

Answer 1

分析 先根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（-3，4）代入y=2x+b中求出b即可；
直线左右平移只改变横坐标的值，平移时k的值不变，由此得出直线y=kx+b沿x轴向左平移2个单位为y=k（x+2）+b，对应直线y=x+3得出k、b的数值即可．

解答 解：∵直线y=kx+b与y=2x+1平行，
∴k=2，
把（-3，4）代入y=2x+b得-6+b=4，解得b=10．
∵直线y=kx+b沿x轴向左平移2个单位为y=k（x+2）+b=kx+2k+b，即直线y=x+3
∴k=1，b=1．
故答案为：2，10；1，1．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同；以及直线在坐标系中的平移规律．