Question

7．如图，在△ABC中，AD是高，点E在AB上，EF∥BC，分别交AC、AD于点F、G，且 $\frac{EF}{BC}$=$\frac{3}{5}$，求：
（1）$\frac{AF}{FC}$的值；
（2）$\frac{AG}{AD}$的值．

Answer 1

分析 （1）由EF∥BC可知△AEF∽△ABC，利用相似三角形对应边成比例可求得$\frac{AF}{FC}$的值；
（2）根据相似三角形对应高的比等于对应边的比求解即可．

解答 解：（1）∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC．
∴$\frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}=\frac{3}{5}$．
∴$\frac{AF}{FC}=\frac{3}{2}$．
（2）∵△AEF∽△ABC，
∴$\frac{AG}{AD}=\frac{EF}{BC}=\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，掌握相似三角形的性质是解题的关键．