精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程 的一个根,则菱形ABCD的周长为

【答案】16
【解析】∵x2-7x+12=0,
∴(x-3)(x-4)=0,
∴x1=3或x2=4,
①当AB=3时,
又∵菱形ABCD的一条对角线长为6,
∴AB+AD=3+3=6,
∴不能构成三角形,AB=3(舍)
②当AB=4时,
又∵菱形ABCD的一条对角线长为6,
∴AB+AD=4+4=8,
∴C菱形ABCD=4×4=16.
所以答案是:16.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形三边关系的相关知识,掌握三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边,以及对菱形的性质的理解,了解菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】探究题:

1)如图1,若ABCD,则∠B+D=∠E,你能说明理由吗?

2)反之,若∠B+D=∠E,直线AB与直线CD有什么位置关系?简要说明理由;

3)若将点E移至图2的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?直接写出结论;

4)若将点E移至图3的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?直接写出结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=﹣1,给出下列结果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
则正确的结论是( )

A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD中,EFGH依次是各边中点,O是形内一点,若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为678,四边形DHOG面积为______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC内接于⊙O,BD是直径.若 ,则 等于( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线的图象如图所示,当y1≠y2时,取y1 , y2中的较大值记为N;当y1=y2时,N=y1=y2 . 则下列说法:
①当0<x<2时,N=y1
②N随x的增大而增大的取值范围是x<0;
③取y1 , y2中的较小值记为M,则使得M大于4的x值不存在;
④若N=2,则x=2﹣ 或x=1.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.

1)在方程①3x10,②x+10,③x﹣(3x+1)=﹣5中,不等式组的关联方程是   ;(填序号)

2)若不等式组的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是   ;(写出一个即可)

3)若方程3x2x3+x2x+)都是关于x的不等式组的关联方程,直接写出m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案