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    如图所示，以△ACF的边AC为弦的圆交AF、CF于点B、E，连结BC，且满足AC2=CE·CF。
    求证：△ABC为等腰三角形。
    证明：连结AE，
    ∵AC2=CE·CF，
    ∴ 
    又∵∠ACE=∠FCA，
    ∴△ACE∽△FCA，
    ∴∠AEC=∠FAC，
    ∵，
    ∴AC=BC，
    ∴△ABC为等腰三角形。
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    29、如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
    （1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源：湖南省期中题 题型：解答题

    如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论。

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