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    11．用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和30厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木块锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，x＞y）．
    （1）用含x，y的代数式表示这三块木板的面积；
    （2）若甲块木块的面积比丙块木块的面积大300平方厘米，乙块木块的面积为1800平方厘米，求x，y的值；
    （3）如果购买一块长120厘米，宽为（x+y）的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为$\frac{4}{5}$，试求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

    分析 （1）利用展开图结合立体图形的边长进而得出答案；
    （2）利用“甲块木块的面积比丙块木块的面积大300平方厘米，乙块木块面积为1800平方厘米”，结合（1）中所求得出等式求出即可；
    （3）利用（1）中所求表示出箱子的侧面积，进而利用木板的利用率为$\frac{4}{5}$，得出等式求出即可．

    解答 解：（1）甲：xy+30x，乙：30x+30y，丙：xy+30y．

    （2）由题意得：$\left\{{\begin{array}{l}{xy+30x-（{xy+30y}）=300}\\{30（{x+y}）=1800}\end{array}}\right.$，
    解得：$\left\{{\begin{array}{l}{x=35}\\{y=25}\end{array}}\right.$；

    （3）由题意可得：
    $\frac{2xy+60（x+y）}{120（x+y）}$=$\frac{4}{5}$，
    整理得：xy=18（x+y），
    则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{y+x}{xy}$=$\frac{x+y}{18（x+y）}$=$\frac{1}{18}$．

    点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及分式方程的应用，正确利用已知得出等量关系是解题关键．

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    19．某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题
    （说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）
    （1）抽取了50名学生成绩；
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是72°；
    （4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．

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    6．已知：Rt△ABC的直角顶点C，另一顶点A及斜边AB的中点D都在⊙O上，BC交⊙O于E．
    （1）如图1，若AC=CE，求∠B的度数；
    （2）如图2，若AC=6，BC=8，求⊙O的半径．

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    16．证明：不存在正实数x，使得x[x[x[x]]]=2002，这里[x]表示不超过x的最大整数．

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    3．某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%，问：
    （1）下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少？
    （2）要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？

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    20．如图，四边形ABCD中，∠ADB=30°，AB∥CD，BD=BC，AC=CD，求证：∠DBC=90°．

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    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx（k≠0）沿y轴向上平移2个单位得到直线l，已知直线l经过点A（-4，0）
    （1）求直线l的解析式；
    （2）设直线l与y轴交于点B，在x轴正半轴上任取一点C（OC＞2），在y轴负半轴上取点D，使得OD=OC，过D作直线DH⊥BC于H，交x轴于点E，求点E的坐标；
    （3）若点P的坐标为（-3，m），△ABP与△ABO的面积之间满足S△ABP=$\frac{1}{2}$S△ABO，求m的值．

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