Question

9．下列根式是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{0.5}$
• B． $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$
• C． $\frac{1}{\sqrt{5}}$
• D． $\sqrt{50}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{0.5}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
B、符合最简二次根式的定义；
C、$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，被开方数含分母，不是最简二次根式；
D、$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
故选B．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．