Question

15．计算：
（1）（-1）²⁰¹⁴-（π-3）⁰+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）$\sqrt{25}$-$\sqrt{\frac{1}{18}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂和绝对值的意义得到原式=1-1+2$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化简，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=1-1+2$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=2+$\sqrt{3}$；
（3）原式=5-$\frac{\sqrt{2}}{6}$+$\sqrt{2}$-1
=4+$\frac{5\sqrt{2}}{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．