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    5．解方程：（x-1）2-2（x-1）=15．

    分析 先移项得到：（x-1）2-2（x-1）-15=0，然后把方程看作关于x-1的一元二次方程，再利用因式分解法解方程．

    解答 解：（x-1）2-2（x-1）-15=0，
    [（x-1）-5][（x-1）+3]=0，
    （x-1）-5=0或（x-1）+3=0，
    所以x1=-6，x2=-2．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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    A．x2+y2B．-x2-y2C．-x2+y2D．x2-y3

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    16．某种服装每件的标价是a元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则这件服装每件的进价为（　　）
    A．$\frac{0.7a}{1+10%}$元B．$\frac{0.7a}{1-10%}$元C．0.7×（1-10%）a元D．0.7×（1+10%）a元

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    13．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连结AF交CG于点K，H是AF的中点，连结CH．
    （1）求tan∠GFK的值；
    （2）求CH的长．

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    20．某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程（1+x）2=2．

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    10．如图，已知∠AOC=120°，∠COD是直角，∠BOC=2∠BOD．问点A、O、B在一条直线上吗？为什么？

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    A．$\frac{25}{49}$a2B．$\frac{12}{25}$a2C．$\frac{7}{9}$a2D．$\frac{16}{25}$a2

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    14．2015年全国毕业高校毕业生人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为7.5×106．

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    15．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
    将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
    ②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
    （3）探究并计算式子：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$的值．

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