若一个三角形的边长分别是12.16和20.则这个三角形最长边上的高是$\frac{48}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．若一个三角形的边长分别是12，16和20，则这个三角形最长边上的高是$\frac{48}{5}$．

分析根据勾股定理逆定理先判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高．

解答解：∵16²+12²=20²，
∴此三角形为直角三角形，则20为直角三角形的斜边，
设三角形最长边上的高是h，
根据三角形的面积公式得：$\frac{1}{2}$×12×16=$\frac{1}{2}$×20h，
解得h=$\frac{48}{5}$．
故答案为：$\frac{48}{5}$．

点评此题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题的关键是先判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式解答．

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A．

B．

C．

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D．

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