Question

18．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4与x轴和y轴分别交于点A和点B，另有一点M，其坐标为（m，n），若直线OM将△OAB分成面积相等的两部分，则m与n的关系为（　　）

• A． m=2n
• B． m=$\frac{n}{2}$
• C． m=n
• D． m=n+1

Answer 1

分析 先求出A、B两点的坐标，再根据直线OM将△OAB分成面积相等的两部分可知M为线段AB的中点，进而可得出结论．

解答 解：∵当x=0时，y=4；当y=0时，x=2，
∴A（2，0），B（0，4）．
∵直线OM将△OAB分成面积相等的两部分，
∴M为线段AB的中点，
∴m=$\frac{2+0}{2}$=1，n=$\frac{0+4}{2}$=2，即m=$\frac{n}{2}$．
故选B．

点评 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键．