Question

8．先化简，再求值：（$\frac{4x+5}{{x}^{2}-1}-\frac{3}{x-1}$）$÷\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=3tan45°．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{4x+5-3（x+1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{x+2}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
当x=3tan45°=3×1=3时，原式=$\frac{3-1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．