Question

13．用配方法解方程x²+2x=8的解为（　　）

• A． x₁=4，x₂=-2
• B． x₁=-10，x₂=8
• C． x₁=10，x₂=-8
• D． x₁=-4，x₂=2

Answer 1

分析 方程两边同时加上一次项系数的一半，进一步化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答 解：x²+2x=8
x²+2x+1=8+1
（x+1）²=9
x+1=±3
解得：x₁=2，x₂=-4．
故选：D．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．