Question

8．若∠α与∠β互余．∠α与∠γ互补，则下列中不可能成立的是（　　）

• A． α=135°+$\frac{β+γ}{2}$
• B． γ＞β+45°
• C． ∠β与∠γ有可能互补
• D． α+β+γ＜270°

Answer 1

分析 根据∠α与∠β互余，∠α与∠γ互补，先把∠β、∠γ都用∠α来表示，再进行运算．

解答 解：∵∠α+∠β=90°，∠α+∠γ=180°，
∴2∠α+∠β+∠γ=270°，故D可能成立；
∴α=135°-$\frac{β+γ}{2}$，故A不可能成立；
∴γ=β+90°，γ＞β+45°，故B可能成立；
当∠α=∠β，∠β与∠γ互补，故C可能成立．
故选：A．

点评 此题综合考查余角和补角，主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．