【题目】先化简,再求值:6a2﹣5a+2﹣3(a2﹣2a+1),其中a=﹣1.
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【题目】已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N(下面是推理过程,请你填空).
解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴ AB ∥ ( )
∴∠BAE= ( 两直线平行,内错角相等 )
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣∠2即∠MAE=
∴ ∥NE( )
∴∠M=∠N( )
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是( )
A. 500元 B. 400元 C. 300元 D. 200元
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【题目】综合与实践:“四扇纸风车”的制作
阅读“四扇纸风车”的制作过程,解决下列问题:“四扇纸风车”是如何制作的呢?如图1,首先,裁剪一块边长为12cm的正方形纸张;将花纹面朝下,使用你的尺子,画两条对角线(或沿其对角线对折);找到对角线的交点O,用按钉按下做个标记;在被交点O所分成的四条线段上靠近交点O的三等分点处分别做标记;如图2,然后由正方形的每个角开始延对角线剪开,到记号处停下;这样就有8个可折叠的角,将不相邻的四个角(不相邻指两角中间隔一角)折向中心;再用铁丝或钉子把它固定在一根木棍上就制作好了。
任务一:
(1)如图2 是制作过程中在对角线上做好标记的示意图,请求出正方形每个角处沿对角线剪开的长度;
(2)求出标记点E到正方形ABCD的顶点B的距离。
任务二:
若将“距交点O的处做标记”改为“距交点O的处做标记”并将不相邻的四个角折叠、压平,使角的顶点与交点O 重合,其余条件不变。
(1)请在图3中,把“四扇纸风车”的示意图补充完整,并将重叠部分图上阴影;
(2)求出(1)中补充完整后的“四扇纸风车”示意图中重叠部分的面积。
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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