Question

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．

Answer 1

考点：平方差公式的几何背景

专题：

分析：利用左图中阴影部分的面积是a²-b²等于右图中梯形的面积是

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）即可解答．

解答：解：左图中阴影部分的面积是a²-b²，右图中梯形的面积是

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），
∵左右的阴影部分的面积相等，
∴a²-b²=（a+b）（a-b）．

点评：此题主要考查的是平方差公式的几何背景，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．