Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，
（1）EF∥AB吗？说明理由．
（2）DE∥BC吗？说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：常规题型

分析：（1）先根据等角的补角相等得到∠1=∠DFE，然后根据平行线的判定定理即可得到EF∥AB；
（2）由EF∥AB得到∠3=∠ADE，而∠3=∠B，则∠ADE=∠B，然后根据平行线的判定定理即可得到DE∥BC．

解答：解：（1）EF∥AB．理由如下：
∵∠1+∠2=180°，
而∠1+∠DFE=180°，
∴∠1=∠DFE，
∴EF∥AB；
（2）DE∥BC．理由如下：
∵EF∥AB，
∴∠3=∠ADE，
∵∠3=∠B，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．