Question

14．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3，绿色卡片两张，标号分别为1，2，若从五张卡片中任取两张，则两张卡片的标号之和小于4的概率为$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 从五张卡片中任取两张的所有可能情况，用列举法求得有10种情况，其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，从而求得所求事件的概率．

解答 解：从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：
红₁红₂，红₁红₃，红_1绿1，红₁绿₂，红₂红₃，
红₂绿₁，红₂绿₂，红₃绿₁，红₃绿₂，绿₁绿₂．
其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，
红₁绿₁，红₁绿₂，红₂绿₁，
故所求的概率为P=$\frac{3}{10}$；
故答案为：$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．