Question

4．如果a、b互为相反数（a、b均不为0），c、d互为倒数，|m|=3，求$\frac{a+b}{m}$+m²-mcd+（$\frac{a}{b}$）²⁰¹⁷的值．

Answer 1

分析 由题意得a+b=0，cd=1，m=±3，可得$\frac{a}{b}$=-1，再分m=3和m=-3分别计算可得．

解答 解：由题意得a+b=0，cd=1，m=±3，
∴$\frac{a}{b}$=-1，
当m=3时，原式=$\frac{0}{3}$+3²-3×1+（-1）²⁰¹⁷=5；
当m=-3时，原式=$\frac{0}{-3}+（-3）^{2}$-（-3）×1+（-1）²⁰¹⁷=11；
∴原式的值为5 或11．

点评 本题主要考查代数式的求值，根据题意得出a+b、cd、m的值是解题的关键．