Question

19．计算
（1）用两种不同方法解方程：x²-3-2x=0
（2）解方程：x²=2x；
（3）解方程：3+2x²-$\frac{1}{2}$x=0．

Answer 1

分析 （1）因式分解法和配方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）由根的判别式小于0可得答案．

解答 解：（1）因式分解法：（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0或x-3=0，
解得：x=-1或x=3；
配方法：x²-2x=3，
x²-2x+1=3+1，即（x-1）²=4，
∴x-1=±2，
解得：x=-1或x=3；

（2）x²-2x=0，
x（x-2）=0，
∴x=0或x=2；

（3）∵a=2，b=-$\frac{1}{2}$，c=3，
∴△=$\frac{1}{4}$-4×2×3＜0，
∴原方程无实数根．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．