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    13．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为x（20-x）=64．

    分析 本题可根据长方形的周长可以用x表示宽的值，然后根据面积公式即可列出方程．

    解答 解：设长为xcm，
    ∵长方形的周长为40cm，
    ∴宽为=（20-x）（cm），
    得x（20-x）=64．
    故答案为：x（20-x）=64．

    点评 本题考查了一元二次方程的运用，要掌握运用长方形的面积计算公式S=ab来解题的方法．

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    3．计算$\sqrt{27}$-2cos30°-|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$+1．

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    4．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=215°．

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    1．等腰△ABC中，AC=BC，O为AB边上一点，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于G．
    （1）如图1，求证：$\widehat{CD}=\widehat{DE}$；
    （2）如图2，延长CB交⊙O于H，连接HD、FH，求证：∠EFH=2∠DHC；
    （3）在（2）条件下，连接CD，若tan∠HDC=$\frac{24}{7}$，CH=8，求FH的长．

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    8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（3x-1）≥8x+1}\\{-\frac{1}{3}x＜\frac{1}{2}-x}\end{array}\right.$．

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    18．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． 

    （1）这次被调查的同学共有1000名；“剩大量”的扇形圆心角是54°．
    （2）把条形统计图补充完整；
    （3）在被调查的学生中随机抽取一名恰巧是“剩少量”或“剩一半左右”饭的概率多大；
    （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
    如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从如图（1）上面的四个小立方体（①②③④）中取走了任意两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．
    （1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于2$\sqrt{5}$，线段CE1的长等于2$\sqrt{5}$；（直接填写结果）
    （2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；
    （3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）

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