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    如图，⊙O的直径AB，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P，若∠BPC=30°，CD=4，求AB．
    考点：相似三角形的判定与性质,圆周角定理,特殊角的三角函数值
    专题：
    分析：根据圆周角定理，可得出△CPD和△BPA的两组对应角相等，由此可判定两个三角形相似，可求得
    CD
    AB
    =
    PC
    PB
    ，连接BC，则∠BCP=90°，且∠BPC=30°可求得
    PC
    PB
    ，代入可求得AB．
    解答：解：
    连接BC，
    ∵AB为直径，
    ∴∠BCP=90°，
    ∴∠BPC=30°，
    ∴
    CP
    PB
    =cos∠BPC=cos30°=
    		3
    2
    ，
    ∵∠C=∠B，∠D=∠A，（同弧所对的圆周角相等）
    ∴△CPD∽△BPA，
    ∴
    CD
    AB
    =
    PC
    PB
    =
    		3
    2
    ，
    且CD=4，
    ∴
    4
    AB
    =
    		3
    2
    ，解得AB=
    8
    		3
    3
    ．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键，注意利用特殊角的三角函数找到线段的比例．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    x
    20
    +
    x
    30
    =1-
    5
    20
    ．

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    计算：（-12x2y3）•5x3y4=
     
    ．

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    如图是一个可以自由转动的转盘，标有黄色和蓝色区域的扇形圆心角分别是150°和65°，则随机转动转盘，指针在红色区域的概率是多少？

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    如图，矩形ABDC中，AB∥x轴，AC∥y轴，反比例函数y=
    6
    x
    （x＞0）的图象过点B，C，直线BC交x轴于点E，交y轴于点F．
    （1）若点A的坐标为（1，2），求矩形ABCD的面积；
    （2）在（1）的条件下，判断线段BE与CF的大小关系，并说明理由；
    （3）若点A的坐标为（m，n），请直接写出当m，n满足什么关系时，线段CF，CB，BE相等．

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    计算：
    		9×16×25
    =
     
    ．

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    把如图的纸片折叠成一个正方形．
    （1）与点H重合的点是
     
    ，与棱AB重合的线段是
     
    ；
    （2）如果DE是正方体前面与上面的公共棱，那么LM是哪两个面的公共棱？

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    在（-1）3，（-1）2012，-22，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（　　）
    A、10B、8C、5D、13

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    ⊙O经过坐标原点，且与x轴交于点A、DC⊥x轴于点C，且与⊙D交于点B，已知⊙D的半径为2
    		3
    ，∠ODA=120°．
    （1）求B点的坐标；
    （2）求经过O、B、A三点的抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在一点P，使△PAO和△OBA相似？若有，求出P点坐标；不存在，说明理由．

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