Question

10．计算
（1）${（-\frac{1}{2}）^{-2}}-{2^3}×0.125+{2007^0}$
（2）$\frac{3y}{2x+2y}+\frac{2xy}{{{x^2}+xy}}$
（3）（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{b-a}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4-1+1=4；
（2）原式=$\frac{3y}{2（x+y）}$+$\frac{2xy}{x（x+y）}$=$\frac{3y}{2（x+y）}$+$\frac{4y}{2（x+y）}$=$\frac{7y}{2（x+y）}$；
（3）原式=-[$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{a-b}{（a+b）（a-b）}$]•$\frac{a-b}{b}$=-$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a-b}{b}$=-$\frac{1}{a+b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．