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【题目】某果园有100颗橙子树,平均每颗树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,假设果园多种了x棵橙子树.

(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系;

(2)果园多种多少棵橙子树时,可使橙子的总产量最大?最大为多少个?

【答案】(1);(2)果园多种10棵橙子树时,可以使橙子的总产量最大,最大为60500个

【解析】

试题分析:(1)根据每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子列式即可;

(2)根据题意列出函数解析式,利用配方法把二次函数化为顶点式,根据二次函数的性质进行解答即可.

试题解析:(1)平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为:y=600﹣5x(0≤x<120);

(2)设果园多种x棵橙子树时,可使橙子的总产量为w,则w=(600﹣5x)(100+x)=

则果园多种10棵橙子树时,可使橙子的总产量最大,最大为60500个.

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