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    【题目】如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)两点，与y轴交于点C.

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）设该抛物线的顶点为D，求出△BCD的面积.

    【答案】（1） ；（2）3

    【解析】

    （1）利用待定系数法把两已知点代入即可求；（2）求出顶点D坐标后连接BD，CD，BC用中垂高与水平宽乘积一半的面积公式计算即可.

    解:(1)把点A(1,0),B(-3,0)代入y=-x2+bx+c中,得 ,

    解得

    ∴抛物线的解析式为

    (2)如图，连接BD,CD,BC,过点D作DE⊥x轴,交BC于点E.

    ∵,

    ∴D(- 1,4),C(0,3).

    ∵B(-3,0),

    ∴直线BC的解析式为y=x +3,OB=3.

    当x=-1时,y=-1+3=2.

    ∴E(- 1 ,2).

    ∴DE =2.

    ∴S△BCD =S△BED十S△DEC

    =

    =

    =3

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    求证： ；

    若，连接OE，求的值．

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    （2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；

    （3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．

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    A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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    A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°

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