【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．
（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；
（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△ABC中，AC＝CB，点E，F分别是AC，BC上的点，△CEF的外接圆交AB于点Q，D．
（1）如图1，若点D为AB的中点，求证：∠DEF＝∠B；
（2）在（1）问的条件下：
①如图2，连结CD，交EF于H，AC＝4，若△EHD为等腰三角形，求CF的长度．
②如图2，△AED与△ECF的面积之比是3：4，且ED＝3，求△CED与△ECF的面积之比（直接写出答案）．
（3）如图3，连接CQ，CD，若AE+BF＝EF，求证：∠QCD＝45°．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的结论是 ．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
B. 某种彩票的中奖机会是
，则买
张这种彩票一定会中奖
C. 一组数据
，
，
，
，，
，
的众数和中位数都是
D. 若甲组数据的方差
，乙组数据的方差
，则乙组数据比甲组数据稳定
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是
，则矩形ABCD的面积是（ ）
A. 
B. 5C. 6D. 
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【题目】如图，直角坐标系中，直线
与反比例函数
的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.
（1）求反比例函数的解析式.
（2）将直线沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.
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【题目】如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)两点，与y轴交于点C.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求出△BCD的面积.
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【题目】已知：如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2＝EAEC．
（1）求证：∠EBA＝∠C；
（2）如果BD＝CD，求证：AB2＝ADAC．
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