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    【题目】如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

    【答案】38

    【解析】

    由题意表示出AB，AD，CG、FG，进而表示出BG，阴影部分面积=正方形ABCD+正方形ECGF面积-三角形ABD面积-三角形FBG面积，求出即可．

    如图，

    由题意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，

    ∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角△ABD-S直角△FBG

    =ABAD+CGFG-ABAD-BGFG

    =a2+b2-a2-（a+b）b

    =（a2+b2-ab）

    = [（a+b）2-3ab]，

    ∵a+b=16，ab=60，

    ∴S阴影=×（162-3×60）=38．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1957年世界人口为30亿，17年后(即1974年)增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．以此速度，人口学专家预测到2025年，世界人口将达到80亿；而到2050年世界人口将超过90亿，其中亚洲人口最多，将达到52.68亿，北美洲3.92亿，欧洲8.28亿，拉丁美洲及加勒比地区8.09亿，非洲17.68亿．有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题．

    　

    (1)三幅统计图分别表示了什么内容？

    (2)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？

    (3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？

    (4)2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）观察图形：

    如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

    ①写出图1中所有的全等三角形_________________；

    ②线段AF与线段CE的数量关系是_________________；

    （2）问题探究：

    如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．

    求证：AE=2CD．

    （3）拓展延伸：

    如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．

    求证：DF=2CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．

    (1)求高铁列车的平均时速；

    (2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径

    （1）求证：△APE是等腰直角三角形；
    （2）若⊙O的直径为2，求 的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求证：∠A=∠ADE；
    （2）若AD=16，DE=10，求BC的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算题
    （1）化简：（ ﹣ ）÷ +
    （2）计算：（﹣3）﹣2+ ﹣|1﹣2 |﹣（ ﹣3）0 ．

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