Question

已知（2x²+ax-y+b）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关，求3（a²-ab-b²）-（4a²+ab+b²）的值．

Answer 1

分析：因为（2x²+ax-y+b）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关，所以把该式看成是关于字母x的整式，合并同类项后凡是含有字母x的系数都等于0即可．

解答：解：∵（2x²+ax-y+b）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+b-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x+（-y-5y+b+1），
∴2-2b=0，a+3=0，
∴a=-3，b=1，
∴原式=3a²-3ab-3b²-4a²-ab-b²
=-a²-4ab-4b²．
当a=-3，b=1时，原式=-9-4×（-3）×1-4×1²=-1．

点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．